Tecnología -E.S.O. e Ingeniería -Bachillerato: Electrónica fácil. El puente de Wheatstone y sus aplicaciones. Análisis mediante mallas, divisor de tensión y Thévenin

lunes, 6 de noviembre de 2023

Electrónica fácil. El puente de Wheatstone y sus aplicaciones. Análisis mediante mallas, divisor de tensión y Thévenin

El puente de Wheatstone

Esquema puente de Wheatstone. Fuente: Wikipedia
Hola. El puente de Wheatstone es un circuito que sirve para medir resistencias con precisión y también se utiliza en instrumentación electrónica como parte de los sensores (transductores). Variantes del puente de Wheatstone se pueden utilizar para la medida de impedancias, capacitancias e inductancias. En esta entrada vamos a ver su análisis eléctrico y algunas de las aplicaciones didácticas de dicho montaje.


Samuel Hunter Christie (Londres, 1784 – 1865). Fuente imagen: Wikimedia

El circuito fue diseñado inicialmente en 1833 por el físico Samuel Hunter Christie (Londres, 1784 - 1865), pero el nombre del mismo se debe al físico e inventor inglés Sir Charles Wheatstone (1802-1875) que fue el primero en hacerlo popular en aplicaciones para medir resistencias sobre 1843.


Sir Charles Wheatstone (Gloucester, 1802-1875). Fuente imagen: Wikimedia.

Funcionamiento:

A. Puente de Wheatstone (Puente de CC) para medir resistencias: puente equilibrado o balanceado (método de cero)

Para medir resistencias podemos usar un ohmímetro pero también podemos usar el puente de Wheatstone. Dicho circuito está formado por dos resistencias patrón (R1 y R3), una resistencia variable (R2), una fuente de alimentación de corriente continua (o directa), un amperímetro (galvanómetro) o un voltímetro y por supuesto la resistencia que queremos medir (Rx).

Esquema de montaje:

Puente de Wheatstone. Fuente imagen: Wikipedia

El galvanómetro es un amperímetro de alta precisión. Los galvanómetros analógicos (electromecánicos) que se suelen emplear son los de bobina móvil e imán permante. Su principio de operación se conoce como mecanismo de D'Arsonval, en honor al científico francés Jacques-Arsène d'Arsonval.

Galvanómetro de imán permanente y bobina móvil. todotecnologia-eso

Resolución del puente de Wheatstone:

Vamos a resolver el circuito utilizando tres métodos diferentes:

A.1. Mediante divisores de tensión:

Calculamos las tensiones en las dos ramas de resistencias mediante un divisor de tensión:

Fuente: Blog todotecnologia-eso.blogspot.com

Suponemos circuito equilibrado, es decir I_G = 0 A, lo que implica que V_G = 0 V (Se suele usar un galvanómetro para verificar que se cumple).

Las resistencias conocidas son: R₁, R₂ y R₃. Cálculo de R_x

A.2. Método de las mallas (para puente equilibrado):

Análisis mediante mallas. Fuente: todotecnologia-eso

Ecuaciones:

A.3. Mediante el circuito equivalente de Thévenin

Circuito equivalente Thévenin. Fuente

Tensión de Thévenin: U_th

Tensión de Thévenin. Fuente: todotecnologia-eso

Resistencia de Thévenin: R_th

Resistencia de Thévenin. Fuente: todotecnologia-eso

Aplicación práctica: Instrumento de medición. Caja de décadas:

Puente de Wheatstone. Caja de 5 décadas de resistencias

Circuito Caja de décadas de resistencias:

Circuito caja de décadas. Fuente: elaboración propia

Para calcular la resistencia desconocida (Rx) se mueven los cuatro mandos giratorios (potenciómetros) hasta que el valor del galvanómetro o voltímetro sea cero. En ese momento, el valor de la resistencia Rx coincide con el valor indicado en los potenciómetros de la caja de décadas.

Caja de 8 décadas (0,01 ohmio-1 megaohmio). Cropico RM8

B. Aplicación como elemento de un transductor (instrumentación): Convierte la variación de resistencia (en el sensor) en una tensión. Puente desequilibrado

Fundamento: Se puede demostrar que si se tiene un puente de Wheatstone equilibrado (IG = 0 A) de tal manera que R1 = R2 = R3 = Rx = R0 y la resistencia Rx varía su valor en una pequeña cantidad ∆RX, entonces la intensidad IG que circula por el galvanómetro es proporcional a:

Conocido R0, se puede obtener el valor de ∆Rx a partir de IG

Sistemas de instrumentación: Como sensor resistivo (variación de la resistencia en función de una magnitud física) podemos utilizar por ejemplo:

Para presión/esfuerzo-deformación/posición: una galga extensiométrica (strain gage en inglés). Se basan en el efecto piezorresistivo en las galgas semiconductoras. Tienen numerosas aplicaciones en construcción (cálculo de deformaciones y esfuerzos mecánicos (de forma indirecta)) y como células de carga (para pesaje). Las galgas se fabrican con metales (hilo o lámina conductora) o con semiconductores.

Para temperaturas: un termistor* (PTC o NTC) o una termorresistencia RDT (detector de temperatura resistivo - Resistance Temperature Detector- , generalmente la Pt100). Los termistores se fabrican con semiconductores y las RDT con conductores metálicos como el platino, el cobre o el níquel. La RDT Pt100 está fabricada con platino con una resistencia de 100 ohmios a 0 ºC. Las termorresistencias presentan una alta linealidad.

Para luminosidad: una fotorresistencia o LDR (Light Dependent Resistor / resistor dependiente de la intensidad de la luz (lux - lx). El valor de resistencia eléctrica de un LDR es bajo cuando hay luz incidiendo en él (puede descender hasta 50 ohmios) y muy alto cuando está a oscuras (varios megaohmios).

Ejemplos de sensores resistivos. Fuente

Partes de una galga

De forma generalizada, el puente de Wheatstone se utiliza para galgas extensiométricas y RTD. Para galgas podemos utilizar una rama (1/4 de puente), dos ramas (medio puente), tres o cuatro ramas (puente completo). El resto estará ocupado por resistencias fijas de alta precisión y estabilidad.

Ejemplo de conexión de galgas extensiométricas: la medida de deformaciones en una estructura se realiza con galgas extensiométricas, cuya resistencia varía según las deformaciones que detecta. Estas variaciones de resistencia se pueden medir con puentes de Wheatstone.

Puente con galga conexión 2 hilos

Ejemplo de circuito de instrumentación: Utilizando un amplificador diferencial:

Puente resistivo para intrumentación con un amplificador diferencial. Fuente: elaboración propia

Siendo Rs la resistencia del sensor. Generalmente se toma:

Por último, indicar que existen puentes de décadas de condensadores y de inductancias:

Anexo: Equipos de medida basados en el puente de Wheatstone:

Aparato de medida de resistencias basado en el puente de Wheatstone. Wikimedia


Aparato basado en el puente de Wheatstone. Marca Norma. La resistencia a medir X (colocada entre los bornes) se calcula multiplicando el valor en B (permite variar el cociente R2/R1 en valores de potencias de 10) por el valor en A (ajuste fino de R3) cuando la intensidad medida en el galvanómetro vale cero (puente equilibrado). Blog todotecnologia-eso.blogspot.com

Puente de Wheatstone utilizado como sensor de presión. Fuente: De User:instrumentacion industrial antonio creus - Trabajo propio, CC BY-SA 3.0, Wikipedia.

Fuentes / Vídeos interesantes:

* Un termistor es un semiconductor que varía el valor de su resistencia eléctrica en función de la temperatura, su nombre proviene de Thermally sensitive resistor (Resistor sensible a la temperatura en inglés). Existen dos clases de termistores: NTC y PTC.