Los sistemas de numeración pueden ser posicionales y no posicionales (como el sistema de numeración romano).
En un sistema de numeración posicional cada símbolo tiene un valor distinto según la posición que ocupe. Estos sistemas de numeración vienen definidos por su base y por el conjunto de símbolos. La cantidad de símbolos que necesita coincide con el valor de la base. En estos sistemas cada número tiene un valor que viene dado por la siguiente operación, de acuerdo al Teorema Fundamental de la Numeración:
, número válido en el sistema de numeración.
, base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema.
, un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración.
,: número de dígitos de la parte entera.
, coma fraccionaria. Símbolo utilizado para separar la parte entera de un número de su parte fraccionaria.
,: número de dígitos de la parte decimal.
Por ejemplo: el sistema de numeración que utilizamos en la vida cotidiana es el decimal o arábigo, que tiene de base 10 y utiliza díez símbolos o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así por ejemplo el número 1492,36 en este sistema tiene el valor:
De esta forma podemos tener infinitos sistemas de numeración. Sólo es necesario elegir una base y los símbolos que representan la información.
Los ordenadores y dispositivos electrónicos digitales utilizan internamente el sistema de numeración binario que tiene de base 2 y utiliza dos símbolos: 0 y 1. Estos dos símbolos corresponden con los estados ON/OFF, apagado/encendido, activado/desactivado o nivel bajo/nivel alto. Además en informática se emplean otros sistemas de numeración: el octal y el hexadecimal.
Equivalencia entre sistemas:
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