domingo, 12 de mayo de 2024

12 de mayo. 12 grandes matemáticas


Hola. Hoy, 12 de mayo se celebra el día internacional de las mujeres matemáticas. En esta entrada vamos a repasar brevemente algunas de las mujeres que realizaron grandes aportaciones a las matemáticas. En orden cronológico:

 

Hipatia de Alejandría (355 o 370-415)


Hiparia de A. Fuente imagen







Hipatia fue una filósofa y maestra neoplatónica griega, natural de Egipto,​ que destacó en los campos de las matemáticas y la astronomía,​ miembro y cabeza de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V. Seguidora de Plotino, cultivó los estudios lógicos y las ciencias exactas, llevando una vida ascética.
 
Como pocas mujeres en su época, Hipatia pudo estudiar porque era la hija de un hombre con formación educativa. Hija y discípula del astrónomo Teón, Hipatia fue una de las primeras mujeres matemáticas de la historia y la primera mujer que enseñó matemáticas, (al menos que sepamos) ya en el siglo IV.
 
Inventó un nuevo y más eficiente método para hacer divisiones largas. Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía, mejoró el diseño de los primitivos astrolabios —instrumentos para determinar las posiciones de las estrellas sobre la bóveda celeste— e inventó un densímetro, por ello está considerada como una pionera en la historia de las mujeres en la ciencia.
 
Hipatia fue asesinada a los 45 o 60 años (dependiendo de cuál sea su fecha correcta de nacimiento), linchada por una turba de fanáticos cristianos.

 

Emilie Du Chatelet (1706–1749)

Émilie du C. Fuente imagen







 
Émilie de Châtelet o Chastellet, cuyo nombre completo era Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquesa de Châtelet, fue una matemática, física y filósofa francesa, traductora de Newton al francés y difusora de sus teorías.
 
Nació en París, en un hogar frecuentemente visitado por científicos y matemáticos. Aunque su madre pensaba que su interés en las matemáticas no era femenino, su padre lo apoyaba. Desde 1745 hasta su muerte, Chatelet trabajó en una traducción de Principia de Isaac Newton. Agregó sus propios comentarios, incluida una valiosa aclaración de los principios en el trabajo original.

 

 

 

Sophie Germain (1776–1831)

Sophie Germain. Fuente imagen

Marie-Sophie Germain fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. A ella se deben conceptos como el término de curvatura media en teoría de la elasticidad, identidad de Sophie Germain o número primo de Sophie Germain. Su trabajo sobre el último teorema de Fermat constituyó el primer acercamiento a una demostración parcial para un determinado tipo general de exponentes y supuso nuevos métodos para conseguir una demostración general. 
 
Se convirtió en la primera mujer en ganar un premio de la Academia de Ciencias de París, por escribir sobre la teoría de la elasticidad. Hoy ese premio es conocido como el Premio Sophie Germain.

 

 

Mary Somerville (1780–1872)

Mary S. Fuente imagen

Mary Fairfax Greig Somerville fue una matemática y divulgadora científica escocesa autodidacta. Es citada por el diario
The Morning Post como "La Reina de las Ciencias del Siglo XIX". 
 
Por su trabajo en la traducción de Celestial Mechanics y la adición de comentarios, fue nombrada miembro honorario de la Royal Astronomical Society en 1835 a la vez que (Caroline Herschel).
 
Cuando John Stuart Mill solicitó al gobierno británico que las mujeres pudieran votar, presentó su petición con la firma de Somerville primero.
 
En los últimos días de su vida escribió:  "Tengo 92 años..., mi memoria para los acontecimientos ordinarios es débil, pero no para las matemáticas o las experiencias científicas. Todavía soy capaz de leer libros de álgebra superior durante cuatro o cinco horas por la mañana, e incluso de resolver problemas."

 

Ada Lovelace (1815–1852)

Ada Lovelace /Ada Byron. Fuente imagen

Augusta Ada King, condesa de Lovelace, registrada al nacer como Augusta Ada Byron y conocida habitualmente como Ada Lovelace, fue una matemática y escritora británica, célebre sobre todo por su trabajo acerca de la computadora mecánica de uso general de Charles Babbage, la denominada máquina analítica.

Hija del poeta Lord Byron y Anne Milbanke. Su madre no quería que ella fuera una poeta como su padre y alentaba su interés por las matemáticas y la música. Cuando era adolescente, Ada comenzó a mantener correspondencia con Charles Babbage, profesor de Cambridge. En ese momento, Babbage estaba trabajando en sus ideas para una máquina de cálculo llamada máquina analítica, que ahora se considera un precursor de los ordenadores. Babbage se centró exclusivamente en los aspectos de cálculo, pero Lovelace proporcionó notas que ayudaron a imaginar otras posibilidades, incluida la idea de música generada por ordenador.

 

Sofía Kovalévskaya (1850-1891)

Sofia K. Fuente imagen

Sofia Vasílievna Kovalévskaya fue una matemática rusa y la primera mujer catedrática universitaria de matemáticas en la historia (Estocolmo, 1889). Kovalévskaya tomó clases particulares con Weierstrass, porque en aquel entonces las mujeres no eran aceptadas en la universidad para esta rama de estudios. 
 
Fue la primera mujer en obtener un doctorado en matemáticas y la primera en ocupar una cátedra en esta disciplina. Entre sus logros más notables se encuentra el teorema de Cauchy-Kovalevskaya, que ofrece condiciones para la existencia y unicidad de soluciones de ciertas ecuaciones en derivadas parciales. En 1886 logró una solución para un caso especial del problema de la rotación de cuerpos rígidos en torno a un punto fijo. 
Sofía ganó el Premio Bordin, logró resolver un problema planteado por el mismísimo Leonhard Euler y destacó también por su trabajo literario, reivindicando el papel de las mujeres en el mundo intelectual.

 

Emmy Noether (1882–1935)

E. Noether. Fuente imagen

Emmy Noether fue una matemática y física alemana. Pertenece al grupo de fundadores del álgebra moderna. Llevan su nombre los anillos y módulos noetherianos, así como también el teorema de Noether de normalización. En el último cuarto del siglo XX se desarrolló el teorema de Noether convirtiéndose en uno de los fundamentos más importantes de la física. 
 
Fue hija del matemático Max Noether. Pese a sus conocimientos no era suficiente para acceder a una plaza como profesora de matemáticas…Hasta que obtuvo su doctorado. En 1918, demostró dos teoremas, uno de los cuales ahora se conoce como «Teorema de Noether». Después de ello investigó la teoría de los anillos y la teoría de los números, que luego serían útiles para los físicos. 
Finalmente, en 1922, se convirtió en profesora asociada y recibió un pequeño salario (no comparable al de los hombres, por supuesto) del Instituto de Matemáticas de Erlangen.
 
Noether es recordada en las matemáticas como algebrista y por sus trabajos en la topología. Está considerada como la madre del álgebra abstracta. Los físicos la aprecian más por el famoso teorema que lleva su nombre puesto que tiene consecuencias de gran alcance para el estudio de las partículas subatómicas y la dinámica de sistemas. Mostró una aguda propensión para el pensamiento abstracto, lo que le permitía acercarse a problemas matemáticos de una forma original
 
El trabajo de Noether continúa siendo relevante para el desarrollo de la física teórica y las matemáticas y nunca se la ha dejado de considerar como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX.
 
En una carta al The New York Times, Albert Einstein escribió:
 
"Si se hubiera de juzgar la labor de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether ha sido de lejos el genio matemático más significativo producido desde que comenzó la educación superior de las mujeres. En el reino del álgebra, en el cual los más dotados matemáticos han estado ocupados durante siglos, descubrió métodos que se han mostrado de enorme importancia para la actual generación de jóvenes matemáticos."

 

Mary Cartwright (1900–1998)

Mary Cartwright. Fuente imagen

Mary Cartwright fue una matemática británica. Junto con J. E. Littlewood, fue la primera en analizar el sistema dinámico con la Teoría del Caos.

Desde sus años escolares se sintió atraída por la historia, pero como no le gustaba el método de la época, que consistía en memorizar grandes listas de acontecimientos históricos, no se animó a estudiar esta materia y se decidió por las matemáticas. 
 
Obtuvo su doctorado en 1930 y consiguió una beca (premio de investigación Yarrow Research Fellowship)  en el Girton College de Cambridge. Allí, después de solucionar uno de los problemas planteados por el matemático John Edensor Littlewood, entabló una gran amistad con él. Trabajaron juntos en numerosas ocasiones, por ejemplo en el campo de ecuaciones diferenciales que sirvieron como modelo para el desarrollo de la radio y el radar.  

Su teorema matemático, que ahora se conoce como teorema de Cartwright, da una estimación de la máxima de un módulo de una analítica de la función.

Fue la primera mujer:

Recibió la Medalla De Morgan en 1968. Fue elegida miembro Honorario de Royal Society de Edimburgo. En 1969 recibió la distinción para ser honorada por la Reina, ostentando el título de Dama Mary Cartwright, Dama Comandante de la Orden del Imperio Británico.

 

Julia Robinson (1919–1985)


J. Robinson. Fuente imagen

Julia Robinson. Julia Hall Bowman Robinson (San Luis, Misuri, 8 de diciembre de 1919- Oakland, California, 30 de julio de 1985) fue una matemática estadounidense. 
Hizo sus estudios universitarios en la Universidad de California, Berkeley, donde recibió el doctorado en 1948.
Es conocida por su trabajo en el décimo problema de Hilbert, un problema de larga data en la matemática que pregunta si existe un algoritmo para determinar si una ecuación diofántica tiene soluciones enteras. La solución al problema, que involucró el trabajo de Robinson, Yuri Matiyasevich y otros matemáticos, demostró que no existe tal algoritmo.

Katherine Johnson (1918-2020)

K. Johnson. Fuente imagen

 
Creola Katherine Johnson, de soltera Coleman,​​ fue una física, científica espacial y matemática estadounidense, que contribuyó a la aeronáutica de Estados Unidos y sus programas espaciales. Sus cálculos de la mecánica orbital como empleada de la NASA fueron fundamentales para el éxito del primer y posteriores vuelos espaciales tripulados en su país.
 
El trabajo de Johnson incluyó el cálculo de trayectorias, ventanas de lanzamiento y rutas de retorno de emergencia para los vuelos espaciales del Proyecto Mercury, incluidos los de los astronautas Alan Shepard, el primer estadounidense en el espacio, y John Glenn, el primer estadounidense en órbita, y rutas de encuentro para el módulo lunar Apolo y módulo de mando en vuelos a la Luna. Sus cálculos también fueron esenciales para el comienzo del programa del transbordador espacial y trabajó en planes para una misión a Marte. 
 
La agencia espacial destacó su «papel histórico como una de las primeras mujeres afroamericanas en trabajar como científica de la NASA». En 2015, el presidente Barack Obama le concedió la Medalla Presidencial de la Libertad, y un año más tarde, el astronauta de la NASA Leland D. Melvin le otorgó el premio Snoopy y un NASA Group Achievement Award.

 

Clara Grima (1971-)

Clara Grima. Fuente imagen

Clara Isabel Grima Ruiz
(1971) matemática española. Profesora de Matemática Aplicada en la Universidad de Sevilla. Especialista en Teoría de grafos -con investigación principalmente en Geometría Computacional- es miembro del grupo de investigación en Matemática Discreta y coautora, junto a Alberto Márquez, del libro Computational Geometry on Surfaces (Springer, 2001). 
 
En 2018, junto con un equipo multidisciplinar de divulgadores científicos, describe una nueva forma geométrica denominada escutoide, publicada en la revista Nature Communications. Desde 2010 es coautora del blog Mati y sus mateaventuras, galardonado con el Premio Bitácoras al mejor blog de Educación 2011, el premio 20Blogs al mejor blog en habla hispana 2012 y el premio Prisma a la mejor web de divulgación científica de 2013. Como divulgadora ha sido galardonada con el Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia 2017. Forma parte del jurado de los Premios Princesa de Asturias desde 2018.

 

Maryam Mirzakhani (1977-2017)

Maryam M. Fuente imagen

Maryam Mirzakhani fue una matemática iraní y profesora en la Universidad de Stanford hasta su fallecimiento. Sus investigaciones se centraron en la geometría hiperbólica, la teoría ergódica y la teoría de las superficies de Riemann. 

Maryam Mirzakhani se graduó en Matemáticas en 1999 en la Universidad de Tecnología Sharif de Teherán. En 2004 se doctoró en la Universidad de Harvard. Desarrolló su carrera en los campos del espacio de Teichmüller, la geometría hiperbólica, la teoría ergódica y la geometría simpléctica. Tras hacer su tesis en la Universidad de Harvard, trabajó como investigadora en el Instituto Clay de Matemáticas y en la Universidad de Princeton.

Mirzakhani fue la primera mujer en ganar la prestigiosa Medalla Fields en matemáticas, que obtuvo en 2014 por sus contribuciones a la geometría y la dinámica de las superficies de Riemann.

Mirzakhani se describió a sí misma como una matemática "lenta", y dijo que "hay que gastar algo de energía y esfuerzo para ver la belleza de las matemáticas"; e igualmente que “la belleza de las matemáticas solo se revela a los seguidores más pacientes”.  Fue diagnosticada de cáncer de mama en 2013. Murió el 14 de julio de 2017 con solo cuarenta años.

Desde 2018, cada 12 de mayo, se celebra el Día Internacional de las Mujeres Matemáticas, en conmemoración de la fecha de nacimiento de esta matemática iraní.

Esta entrada está dedicada a dos matemáticas muy especiales para mí, Paola y Belén.

 

Fuentes consultadas principales:

* Quo

 
todotecnologia-eso.blogspot.com

miércoles, 8 de mayo de 2024

Genially sobre la Ley de OHM (2º ESO)

Hola. En este Genially creado por José Manuel Diez Moronta (blog: Techno Know How) podemos repasar la Ley de OHM (2º ESO). La ley de Ohm está considerada como la ley fundamental de la electricidad.

 Georg Simon Ohm (1789-1854) fue un físico y matemático alemán. Ha pasado a la historia por ser el primero en publicar y establecer de forma experimental la relación entre las tres magnitudes eléctricas básicas: tensión, intensidad y resistencia. En su honor la unidad de resistencia en el SI lleva su nombre, el ohmio (Ω).

Ley de Ohm para CC: "En los extremos de un conductor la intensidad de la corriente eléctrica (I) que circula por el mismo es directamente proporcional a la tensión (U) aplicada e inversamente proporcional a la resistencia (R)". 

Matemáticamente: I = U / R

 

 

Fuente: IES Parque de Monfragüe (Plasencia). Techno-Knowhow

viernes, 26 de abril de 2024

20 Aplicaciones GNU/Linux útiles para educación

Fuente: todotecnologia-eso.blogspot.com

 Hola, buenos días. En esta entrada voy a indicar algunas aplicaciones o programas de GNU/Linux que considero muy útiles para el aprendizaje de las materias de Tecnología, Computación y Robótica. La mayoría tienen versiones para distintos sistemas operativos. Ordenados por categorías:

  • Oficina/Ofimática:
    • LibreOffice*. Completa suite ofimática alternativa a MS Office. Imprescindible.
  • Gráficos:
    • Inkscape*: es un editor de gráficos vectoriales libre y de código abierto. Inkscape puede crear y editar diagramas, líneas, gráficos, logotipos, e ilustraciones complejas.
    • GIMP* . Alternativa a Photoshop.
  • Reproductor de vídeo y música:
    • VLC*. Excelente reproductor multimedia. VLC incluye de forma nativa un gran número de códecs libres, evitando la necesidad de instalar o calibrar códecs propietarios.
  • Utilidades:
    • Captura de pantalla: Xfce4-screenshooter o gnome-screenshot
    •  Instalación de programas Windows: PlayOnLinux. Es una interfaz que facilita la instalación de programas Windows mediante WINE,
  • Edición de Vídeo:
    • OBS Studio*: grabación y transmisión de vídeo por internet (streaming).
  • Diseño 3D:
    • Blender* y/o FreeCAD*
    • Sweet Home 3D*
    • Ultimaker Cura*. Aplicación para controlar impresoras 3D.
  • Diseño 2D:
    • LibreCAD*. Aplicación para diseño y dibujo de planos.
  • Simulación electricidad/Electrónica:
    • SimulIDE*
    • KTechlab. Excelente aplicación para simulación de circuitos, especialmente útil para electrónica digital.
    • Fritzing*. Simulación de componentes electrónicos.
  • Información y rendimiento del PC:
    • Hardinfo. Información y pruebas de rendimiento básicas.
    • CPU-X. Alternativa a CPU-Z
    • Stacer. Información y optimización del sistema.
  •  Programación:
    • Arduino IDE*. Entorno de programación para placas microcontroladoras Arduino.
    • Scratch*. Programación por bloques.
  • Navegador WEB:
    • Firefox*. Navegador equilibrado.

* Nota: existen versiones para distintos sistemas operativos (Windows, GNU/Linux y/o  macOS).


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viernes, 5 de abril de 2024

La calculadora mecánica de Blaise Pascal. La pascalina

Blaise Pascal (1623-1662), Polímata, matemático y teólogo

Hola. En esta entrada conoceremos un poco mejor la "pascalina" del genio francés B. Pascal. Es importante en la historia de la informática y las matemáticas por ser la primera calculadora mecánica. Básicamente podía sumar y restar.

Blaise Pascal nació en Clermont Ferrand en 1623. Educado por su padre, que ocupaba un importante cargo público, pronto dio muestras de su genio, especialmente en cuestiones matemáticas, y a los 16 años com­puso un ensayo sobre las cónicas. También destacó en la hidráulica con su famoso principio, que es la base de las prensas hidráulicas.

Principio de Pascal. 1653

En 1642, a los 19 años, inventó una máquina aritmética conocida como "pascalina", en cuya realización trabajó muchos años. La pascalina funcionaba mediante engranajes y ruedas. La primera versión presentada al público se produjo en 1645.

Pascal concibió la idea de la pascalina con el fin de facilitar la tarea de su padre, que acababa de ser nombrado superintendente de la Alta Normandía por el cardenal Richelieu, y que debía restaurar el orden de los ingresos fiscales de esta provincia. 

La pascalina abultaba algo menos que una caja de zapatos y era baja y alargada. En su interior, se disponían unas ruedas dentadas conectadas entre sí, formando una cadena de transmisión, de modo que, cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un diente a la siguiente posición (un diente o un número, pues cada diente del engranaje corresponde a un número del 0 al 9).

Interior de la pascalina
Las ruedas representaban el «sistema decimal de numeración». Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El número total de ruedas era ocho (seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo derecho, para los decimales). Con esta disposición «se podían obtener números entre 0'01 y 999.999'99».

Exterior de la pascalina de 6 cilindros
Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.

 No se pueden realizar directamente las sumas y restas. Las restas utilizan el principio del «complemento 9». Se realizan tan fácilmente como las sumas y se hacen en la ventana de complementos. Nada impide realizar multiplicaciones por adiciones sucesivas o divisiones por restas sucesivas. En algunas máquinas, se podían conservar los resultados intermedios. Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. 

Indudablemente la pascalina supuso un avance en la realización de cálculos simples y complementó al ábaco. Sirvió de inspiración a la calculadora del alemán  Gottfried W. Leibniz, la Staffelwalze (Step Reckoner, también conocida como el Stepped Reckoner o máquina de Leibniz)  de 1671. Esta última podía sumar, restar, realizar multiplicaciones, divisiones y raíces cuadradas. Posteriormente, el francés Thomas de Colmar inventó su aritmómetro en 1820 basado en la rueda o cilindro de Leibniz, pero le llevó 30 años de desarrollo antes de que se comercializara en 1851. Se fabricó hasta 1915.

Detalles de la Pascalina. Fuente

 

 

 Más información:

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lunes, 11 de marzo de 2024